基礎数学例

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 2.2

積の法則を $- 3 s^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 2.3

積の法則を $- 3 s^{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 3

$- 3$ を $2$ 乗します。

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 4

${(s^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

ステップ 5

指数を足して $s^{4}$ に $s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$s^{2}$ を移動させます。

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

ステップ 5.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

ステップ 6

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

ステップ 7

指数を足して $y^{6}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

ステップ 7.2

$y$ に $y^{6}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

ステップ 7.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

ステップ 8

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

ステップ 9

$9$ に $3$ をかけます。

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$

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